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“填空题”要避免巧合

作者：天石　

2008-07-14 15:32　

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在小学数学的教学实践中，我们发现这样一种现象：学生所列算式虽然错了，但其结果却是正确的。究其原因，是数字或计算方法的巧合，从而使错误算式得到正确的结果。在列式解答中，这个问题很容易被发现，因而能够及时纠正。但是在填空题中，由于不写出解题过程，教师只能凭最后答案判断正误，如遇到上述情况，就很容易忽略这种巧合掩盖下的错误，不利于教师了解学生所学知识的真实情况，所以在教学中一定要避免。现举例如下：
　　例1 一个圆，半径是2厘米，它的面积是()平方厘米。
　　括号内应填“12.56”，用的是求圆面积公式S=πr。碰巧的是，当圆的半径为2厘米时，运用求圆周长公式C=2πr也会得到“12.56”。有的学生由于没有很好地理解求圆面积与周长的意义，把两者的计算公式混淆，即求圆的面积时用求周长公式，求圆的周长时用求面积公式。由于此题圆的半径为“2”厘米，这样学生即便用错了公式，同样可以得到正确的结果。类似的题目还有：当边长为“4”时，求正方形的面积或周长；当棱长为“6”时，求正方体的体积或表面积……
　　由此可见，这道填空题难以达到考查学生学习效果的目的。
　　例2 圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，它的体积是()立方厘米。
　　括号内应填“75.36”，解题的思路是先求出圆柱底面的半径，即12.56÷3.14÷2=2(厘米)，再求出圆柱底面的面积，即3.14×2=12.56(平方厘米)，最后求出圆柱的体积，即12.56×6=75.36(立方厘米)。但有的学生在括号内填“75.36”并不是正确解题的结果，而是一种巧合。其错误大致有以下两种：(1)审题不认真，把“底面周长”看成“底面面积”，用12.56×6求解；(2)将“求圆柱体侧面积公式”与“求圆柱体体积公式”混淆，用12.56×6求得“75.36”平方厘米，此应为圆柱体的侧面积。
　　因此，这类填空题如果不看计算过程，单凭计算结果是难以真实反映学生掌握知识的情况的。
　　通过这道题的练习，教师是要考查学生对“除”和“除以”这两个概念的掌握情况，由于没有考虑到计算结果的特殊性，因而不能达到考查的目的。其原因是学生即使把“除”当成“除以”来计算，仍然可以得到“100%”这个正确的答案。
　　例5 张师傅第一次用6小时制造了72个机器零件，第二次用4小时制造了48个机器零件，他平均每小时制造机器零件()个。
　　这道题是求平均数的应用题，列式应为(72+48)÷(6+4)=12(个)。但有的学生却这样解答：(72÷6+48÷4)÷2=12(个)。由于张师傅每小时制造零件的个数是个不变的量，所以有的学生虽然列错了算式，却糊里糊涂地得到了正确的答案。
　　从以上几例可以看出，在编写填空题时，一定要充分估计学生在作业中可能出现的各种情况，尽量避免数字、计算方法等方面的巧合。只有这样，学生所解答的填空题才能比较客观地反映出他们对所学知识的掌握程度，教师才能在教学中做到有的放矢。
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