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- 数学课上怎样让学生会提问【默认栏目】 2008-11-19 16:11
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常听老师们议论：数学课上学生怎么就不爱问、不会问呢？对于这一点我也是深有体会的。于是，我就想怎样解决呢？有研究表明：发现问题是思维活动中最重要的环节．没有问题的思维是肤浅的，被动的．当个体感到需要问个＂为什么＂，＂是什么＂，＂怎么办＂时，思维才算真正发动，否则，思维就难以展开和深入．诺贝尔奖获得者-海森堡深有体会的说："首先是问题的提出，其次才是问题的解答"。因此，学生不爱问、不会问问题，就是我们教师在教学上特别是数学课上面临的最大的问题．我在教学中尝试了从以下几方面来促进学生提
问，效果较好。
一、增强学生提问的信心
学生发现了问题，但不愿提出来的现象很普遍。有人调查显示：９２%以上的学生有过向教师提问的意向，但只有30%的学生向教师提出过问题，从来没有向老师提出过问题的占36%。其中怕说错了被同学们讥笑的学生占调查人数的20%；其中怕说错了被老师批评的学生占调查人数的14%。从统计数据来看，学生有问题不向老师主动提出的原因，除缺乏提出问题的能力和独立思考的品质外，还有一个重要原因就是学生的害羞心理，怕同学讥笑，怕老师说笨。总之，就是缺少提问的信心。
学生提问的信心，来自于教师的肯定和鼓励。学生提出问题后，教师的反应是决定学生能否继续提问的关键。如果你对提问的学生不给予热情的鼓励，如果你对学生的问题不加理睬，如果你在学生提问题时，表现出不耐烦的情绪，如果你对其他学生的嘲笑不加以制止，那么，你给学生传达的信息就是：问题不好，不该问。这样做的结果必然是学生逐渐失去提问的信心，变得沉默，进而排斥学习。
因此，要让学生多问，首先就要增强学生提问的信心。要做到：1、当学生提出的问题太偏或与本课所要解决的内容无关时，教师也同样要给予鼓励，赞扬这种敢于提问题的行为。2、当学生在提出问题的过程中，由于紧张或考虑不充分而语无伦次、词不达意或结结巴巴时，教师不能中途打断学生的发言，要鼓励学生继续说，并认真解答。3、当学生提出的问题有错或教师在上课时已反复强调过，而学生又当作问题提出时，教师不能嘲笑、讽刺、指责。4、当学生提出的问题比较幼稚，受到其他同学嘲笑时，教师要给予制止、引导，要保护学生提问的积极性。
教师一定不要轻易否定学生所关心的问题的意义，应该承认学生的需要和价值观，尊重学生的意见和选择。教师要放下"教师的权威"，创设一个民主平等、宽松和谐的学习氛围，保护学生的自尊心、积极性，不断鼓励学生，这样才能促使学生提出问题。
二、多给学生提问的机会
学生的问题能否提出来，还取决于教师是否给学生提问的机会。新一轮课程改革指出课堂上的提问不再是教师才有的＂专利＂，＂师问生答＂，已成为过去。要多给学生提问的机会。比如，在复习课上，我总是让学生在小组中互相提问自己会的和不会的，甚至向老师提问，大大的提高了学生问的机会。
长期的应试教育使我们在课堂上只讲要考的重难点内容，而且教学容量越大越好，很少考虑讲什么、怎么讲对学生才更有意义、效果更好。事实上，教学的成功不是取决于教学内容的总量有多少，而是学生有所得、有所获的有多少。所以，我们在教学中要时刻观察学生的反应，当学生感到困惑时，我们就要给学生时间，让学生把问题提出来。除了课堂上多给学生提问的机会外，我还督促学生设立"问题卡"，把学习中产生的问题，写在"问题卡"上，要求学生把"问题卡"夹在作业本中交来，或者由我在课前收集卡片，这样我便能够及时的了解学生掌握知识的情况，使教学的针对性更强一些。同时让性格内向，不愿在大庭广众下提出问题的学生，也有了提问题机会；对于不愿提问题的同学，也起到了督促作用。
三、创设学生提问的情景
学生能否提出问题？能否提出好问题？关键是创设学生提问的情景。教育家波利亚说过"教师的作用在于：系统的给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情景中亲自去发现尽可能多的东西。"即教师要创设适当的情景，促使学生提出问题。
1、利用课前预习，促使学生提问。我在讲新课前，要求学生先预习，将预习中不懂的问题记在卡片上，我在课前收集卡片，然后根据学生的问题修改教案，增强了教学的针对性。
2、利用课堂讨论，促使学生提问。我在课堂上常常让学生讨论，要求学生互相提问题，并共同解决。同学之间互相提问题，是培养学生合作学习，合作解决问题能力的有效手段。而且，同学间提问题，常常不讲究提问的形式，这样更有利于学生提出各种各样的问题，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。
3、让学生上讲台，促使学生提问。让学生上讲台，扮演老师角色，学生讲，学生问，学生答，学生提的问题更多，效果更好。学生要当好"老师"，学生就必须钻研教材，发现更多的问题，思考解决办法，以防被其他学生的问题难住；而其他学生在课堂上的发言也更积极，都想把这位"老师"难住，看"老师"的反应。这样，学生的顾虑少了，课堂气氛活了，学生的思路开了，提的问题也就多了。比如：在每次单元复习时，我总是采用这种方法，取得了很好的效果。
总之，多年教学实践使我逐渐认识到：数学课上促使学生提问，不是教师多问几个"为什么"就能办得到的，教师应该在提供有助于学生发现问题的感性材料上多下功夫；应该在营造学生提问的氛围上多下功夫；应该在如何回答学生提问，才能促进学生思维方面多下功夫。只有学生问的多了，学生提问的能力才有可能提高，学生的思维能力才能得以发展。
- 走进数学之旅【默认栏目】 2008-11-03 10:42
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《年年“还清”》
有个人向人借了6两银子，讲好一两月息为5分，一年终了利息共是3两6钱。一年已到，借债人向债主请求找还4钱，换一张10两的借条，债主同意了。
第二年终，照10两计算，利息应是6两，那人又不能还，便请求再找回4两，换一张20两的借条，债主又同意了。
第三年年终，照20两计息连本带利共为32两，他又不能还，便请求找还8两，再换一张40两的借条。债主迟疑不决，借债人发怒道：“你好没良心啊！借你的本利钱，哪一年不算得清清楚楚的，零头都找清了，你怎么还不快活呢？”
- 李毓佩教授写的数学童话故事（二）【默认栏目】 2008-09-19 10:06
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小熊第二天早上没敢去取鹿肉，怕中了猎人的圈套。第三天一大早，小熊冒着刺骨的寒风跑去一看，鹿肉没了。小熊找了半天，一点影儿也没有，他垂头丧气地往家走。小猴灵灵从树上跳下来对小熊做了个鬼脸，问：“小熊，怎么啦？怎么这样无精打采的？”“别提了……”小熊把前天狐狸算卦的事原原本本地说了一遍。“哈哈……”小猴笑得直不起腰。“你笑什么？人家把鹿肉丢了，你却幸灾乐祸！”小熊有点生气了。小猴说：“你上了狐狸的当啦！昨天一早，我看见狐狸叼了一大块肉从树底下跑了过去。”“不会吧！”小熊不信狐狸会骗他，说，“这一切都是算出来的，哪会是假的？”小猴说：“你不信，我来让你算一个数。你把你的出生年份、离开你母亲的年份、你现在的年龄、你离开你母亲独立生活的年数，这4 个数加起来，看看得多少。”小熊在地上写出：没等小熊算完，小猴脱口说出：“等于3986，对不对？”“对！你怎么算得这样快？”小熊惊呆了。小猴说：“根本用不着算。你只要把今年的年份1993 乘以2，就得3986。”小熊一试，1993×2=3986，一点不差！小猴说：“不管谁，把与他有关的这4 个数相加，一定得3986，不信你试试！”小熊摸着脑袋，自言自语地说：“这是什么道理呢？”“道理也很简单。”小猴解释说，“一个动物出生年份加上现在年龄，一定等于1993，因为今年是1993 年呀；离开母亲就是独立生活了，因此，离开母亲年份加上独立生活年数，一定也等于1993。两个1993 相加，当然等于3986 喽！狐狸让你算的数，都是事先编好的。”小熊明白了，他把拳头攥得咯咯直响，大吼一声说：“好个坏狐狸，你用数学来骗我，看我怎样收拾你！”小熊来到了狐狸的家，一脚把门踹开，狐狸正在屋里大啃鹿肉。小熊上去三拳两脚，把狐狸打得屁滚尿流，特别是狐狸的左后腿被小熊一脚踢断，他变成了一只瘸腿狐狸！瘸腿狐狸也不会干好事的。
- [推荐］李毓佩教授写的数学童话故事【默认栏目】 2008-09-18 10:27
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善骗的瘸腿狐狸狐狸算卦小熊和狐狸是邻居。一天，小熊兴冲冲地跑来告诉狐狸，他发现一大块猎人吃剩下的冻鹿肉，明天一早他就要把鹿肉取回来。狐狸一听说鹿肉，眼珠在眼眶里飞快地转了一圈，舌头在嘴边上舔了一遍，然后一本正经地说：“明天？我来给你算一卦吧，看看明天去有没有危险。”小熊满不在乎地说：“哪会有什么危险。”狐狸凑近小熊悄声说：“你敢保证不是猎人设下的圈套？”“哎呀，照你这么说，我差点上了当！”小熊催促狐狸说，“你快给我算一卦吧！”“你是哪年、哪月、哪日生的呀？”狐狸的嘴角露出了一丝微笑。小熊说：“我是1985 年1 月1 日生的。”狐狸倒背双手走了两步说：“被猎人打死的那只鹿我认识，他叫波西。波西是1975 年1 月2 日生的。啊，你俩有缘份啊！”狐狸在地上边写边说：“把你们出生的年、月、日各自相加：你看，最后都得25。”“真的！”小熊被狐狸魔术般的演算惊呆了。狐狸拍了拍小熊的肩头，认真地说：“这个结果说明，你和波西同命运共祸福啊！”小熊紧张地问：“你说明天我去取鹿肉会有危险吗？”狐狸掰着指头数了数说：“波西是1992 年12 月1 日被猎人打死的，明天是1993 年1 月11 日，你用上面的方法再算一遍，如果最后结果相同，你明天去取鹿肉必死无疑；如果答案不一样，我保证你明天取肉不会有问题。”“我来算算。”小熊赶紧趴在地上算了起来：“哎呀！”小熊惊叫了一声，“结果都得7，我明天万万去不得！”狐狸得意地嘿嘿直笑。（未完待续）
- 两瓶矿泉水【默认栏目】 2008-08-27 15:05
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第一次见面，是在新生报道后的第一个晚自习时间。
当天，由于我刚刚从成都学习回来，学校就把工作任务安排表发到我手上，我只好直接进入办公室准备工作。
晚上6点左右，我找到了我所担任的数学课的两位班主任---------9班的李山春老师，12班的简宇辉老师。
由于我在这学校工作时间不久，彼此都不熟悉，经过一番自我介绍，才初次熟悉了班级协作的科任教师，根据学校的工作安排，利用第一个晚自习的时间作一个师生见面会。
当晚，我穿着一件白色的短衬衫，黑色的长裤，将衣服扎在腰间，手中提着还没有放下的黑色手提包。
语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理老师的顺序依次在12班级作见面会，这是班主任的安排，我担任数学，自然进去的是第2位老师了。
当我踏进教师，这些孩子们都用灵动的眼睛看着我，顿时爆发出热烈的掌声。
说句心理话，我很为这些孩子的眼神感动，因为很久没有看见这样有光泽的眼神，无论是在现实上一个年级的学生中，还是在出去学习见到大街上的人们的眼神中，都缺乏这些孩子的眼神的灵动。
掌声停后，我走上了讲台，微笑的看着大家问道：“同学们，在我做自我介绍之前，我想问大家，你看我象做什么的？”
这些孩子们有的纳闷，有的欲说又止，终于有个孩子胆大的孩子回答了我说：“做生意的，卖保险的！”
我微微一笑：“对，我看起来是卖保险的，但是我要告诉大家的是，我来这里是给大家卖升学保险的，我卖的保险名字叫数学，我就是升学保险公司的代尔宁经理，由于名字有点奇怪，大家不要念快，特别是女生，因为一快就是亲爱。”
我语音一顿，接着解释：“快了就成了英语中的‘亲爱的’的这个单词。”我随手在黑板上写下了自己的名字。
“OK！由于是第一次见面，所以我给大家带了两样见面礼物，你们猜是什么？这个可是我专程从成都带回来的哟！”说着边从手提包内拿东西的样子，这些孩子们都有点纳闷，都想知道是什么。
我见这些孩子们的兴趣都起来了，就从口袋里面拿出一瓶装满水的矿泉水，同学们便齐声笑答道：“矿泉水！”
“对！就是矿泉水！但是我告诉大家的是我带的绝对不是‘水货’，讲的课也绝对不是‘水货’”我大声的说道，接着便顺手拧开盖喝了一大口，便说：“我也希望各位在上课不要走神，开小差，给我放水，就象我刚才一样,呵呵！”。
我接着拿着手中的瓶子一摇，水在瓶内“叮咚”直响，同时又说道：“我更不希望我们的同学都是‘半罐水’，没有知识却叫唤不得了，你们能够做到吗？”
“能！”这些孩子们齐声回答。
“好！非常好！那么我就送第二样东西给大家！”说着我又从口袋里面拿出一矿泉水瓶，问道：“你们看这是什么？”
“矿泉水瓶！”“空的矿泉水瓶！”
“你们视力不错，连空的这个都能够看的出来，对！这就是一个空的矿泉水瓶，所以我在这里就请大家从现在开始拥有一个空瓶的心态，忘掉你所有的过去的成败，开始装水，学习新的知识，不要因为你过去是如何的优秀、了不起就沾沾自喜；更不要因为自己过去的失败就悲观失望，只要你从今天开始装水，三年后一定能够把这瓶水装满，你们能够做到吗？”
“能！”孩子们齐声回答。
“好！非常的好！那么我们今天的见面都到此结束！”
又一阵热烈的掌声在教室中响起，我走出了教室。
- 放手适度 点拨适时【默认栏目】 2008-07-24 15:57
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教师是学生学习过程的组织者、引导者与合作者。就引导者的角色来说，如果引导不力，学生会“吃不消”；如果引导过度，学生会“吃不饱”。这里的关键问题是引导是否适度，怎样适度。
引导不足，探究无助
【片段一】 “认识长方形和正方形”
师：长方形和正方形还有很多秘密等着我们去发现呢！想探究一下吗？
生：想！
师：那咱们就来研究一下这两种图形的边和角好吗？如果在研究的过程当中有什么发现，就在纸上记录下来，待一会儿咱们再来交流。
学生自主研究，教师一边看手表一边漫无目的地转悠。
师：好了，在刚才的研究中同学们肯定有一些发现，把你们的发现大胆说出来，和大家交流一下。
（只有个别学生举手。）
生：我发现长方形的两条长是相等的。
师：你是怎么知道的？
生：我是折的。（边说边折）
师：非常好！还有别的方法吗？
学生默然。
师：（有些着急，拿起尺子做测量状）大家看，还可以测量呀……
【反思】
上述教学片段是我亲身经历的一次尴尬。在教学设计时，我认为学生是学习的主体，应该尽量让他们自主探索、合作交流，教师不能越俎代庖。想象的情景十分美好：学生在问题的提示下能够各显神通地进行探索，交流时争先恐后地发表意见，最后异曲同工地总结出结论。而实际的情况却让我大跌眼镜。
自主探究的学习方式是指学生用一定的方法把要学习的知识自己发现或探索出来。在这一过程中，实现由学会到会学的转变，从而真正实现学习的自主化。这是我们教学的理想。但我们必须面对的现实是，学生自主探索的能力不是天生就有的，自主探索与合作交流能力的培养需要一个过程。三年级的学生探究经验欠缺，探究能力不足，在没有任何引导、暗示的情况下，主动去探索、发现，要求显得高了些，学生的茫然和不知所措充分说明了这一点。
在学生探究的过程中，适度的引导是必需的！在上述教学中，如果在学生探索之前，教师注意在方法上进行引导：同学们可以折一折，量一量，比一比（配合适当的操作演示），学生就会明确探究的方法；在学生探索的过程中可以引导：如果有什么发现先和小组的同学说一说，注意把方法和结果说清楚。这样引导，就促使学生把内部语言整理成外部语言，并在交流中做到言之有理、言之有据，提升数学思考水平。通过适度的引导逐步培养学生的探索能力，才能让自主探索切实有效。
引导过度，探究不足
【片段二】 “圆的周长公式”
师：想不想探究一下圆的周长和半径、直径之间到底有什么样的关系呢？
每个小组都有细绳、尺子和3个圆片，请同学们小组合作围一围、绕一绕，再把绳子放到尺上测一测，然后填写下表。待一会儿我们再来看它们之间到底有什么关系，好吗？
学生动手操作并填表，交流的过程十分顺畅。
【反思】
上述教学片段从表面上看，学生是动手操作、合作探究了，但仔细分析，其中有多少自主的成分？这样的学习活动充其量是为了得出某个数学结论，学生只是教师指令下的操作工，他们并不清楚为什么要测量圆的周长和直径，为什么要用周长除以直径。在没有付出相应的智力代价就得到结论时，解决问题的成就感和探索能力的培养根本无从谈起。在这个过程当中，学生往往只学会了循规蹈矩，学会了察言观色和敷衍了事。这完全违背了探究学习的本意，更达不到探究学习的目的。
教学时，教师可以先让学生感受圆的周长和直径、半径有一定的关系，然后引导学生说出如何探究，要注意什么问题。比如测量时要细心，这样才尽可能得到准确的结果；要多测量几个圆，这样得到的结果才更有说服力。教师引导过度，则限制了学生自己尝试、冒险的空间，看起来学生顺利地得到了结果，但学生的探究能力并没有得到真正的锻炼。所以，教师在教学中要着眼于学生的可持续发展，应以培养学生的学习能力为重点，少包办，多放手，在适度引导的同时给学生的探索留有适当的空间，给学生提供自主发现的机会。
- 背单词最科学的方法【默认栏目】 2008-06-23 15:10
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怎样才能把这么多单词背下来呢？最重要的一点，就是：如果想比别人成功，就一定要走捷径。不要期盼自己比别人幸运，也不要指望自己比别人更聪明或者更勤奋。从智力上说，从机遇上说，自己和别人都是差不了多少的，想超过和自己差不多的人，就一定要走捷径，捷径，捷径！
背单词捷径的第一条，就是：一定要每次都大量地背。因为自己不比别人聪明，所以背完单词，别人忘掉五分之一，自己决不会比别人忘得少。然而，别人每天背十个单词，自己却可以背一百个，忘掉五分之一，还剩八十个，是别人最聪明状态下的十倍。每天一百个是最低限。其实背到后来您会发现这个要求并不高，一个月后，您可能自然而然地就背到三百或者五百。
这一百个要分成四组来背，上午三十，中午十个，下午三十，晚上三十。第二天早晨复习以前没背下来的词。背的时候，要一目十词(注意，是十个而不是更多或更少)，不要认认真真背，因为没有认认真真的时间。一边看一边读每个词的读音，默读也成。看完后回忆一遍，回忆不起来的再看。这次背的目的在于留下个大概印象，下次看见能知道这个词，所以背到大部分都能回忆得起来就成了，把剩下的词单独抄出来。
背单词捷径的第二条，就是：背字典！为什么要背字典呢？因为字典上每个词的解释比较全面，而且相同字母开头的单词都集中在一起。不是什么字典都可以拿来背的，一定要找只包含自己想背的词的字典。另外，最好有解释和例句。而且，一定要有音标！一般教材课文后面的词汇表都是为那些认认真真听课的好学生准备的，想走捷径就千万不要去背那些东西。
背字典的时候，按开头字母(Z，Y，X，Q，J，K，U)(V，W，N，O，L)(FG，IT，HM，BDE，R)(C，P，S，A)的顺序背，其中C，P，S，A每个都要分三部分背。这样背有几个好处：（一）能增加成就感，提高兴趣。至于为什么，您翻翻字典就明白了。（二）便于清楚地知道那些单词已经背过，那些还没背。（三）能先把最基本的词先掌握。
三万单词里，分为三个等级：三千到四千，八千到一万，两万二到三万。也就是说，您得分别准备三本字典。这几个等级之间各自有非常不同的特性，所以需要分别用不同方法背。俺当时没有认识到这一点，所以在从一万到三万之间走了一段弯路，浪费了一些时间，不然或许能突破到五万吧。
所以，背单词捷径的下面这条就有了三个分支：
背单词捷径的第三条，就是：和单词多见面。一个单词能不能记住，取决于和它在不同场合见面的频率，不在于每次看着它的时间长短。一般想记住一个单词，每星期要和它在“不同场合”见三到四次面。俺在上文中提到大量背的时候，不要抠某一个字记住与否就是这个意思。因为是否一见钟情都是无所谓的，关键在于有更多不同类型的见面机会。不过，根据要背的单词的等级不同，增加见面机会的方式也有所不同。
第一个分支：瞎听！三千到四千这个等级，是非常常用的单词，而且几乎囊括了表达最基本思想所需要的一切词汇。每篇文章中百分之八十都是这些词汇，而且这些词都是最基本的语素(或称“词根”)，就是分割到最小无法再分割，互相之间也没什么类似之处的东西。对付这些词的最好方法，就是进行大量的，不间断的，简单的初级听力练习。因为阅读材料中，还有百分之二十其他词汇，所以光凭这个等级的词还看不懂那些阅读材料。但是听力练习都是最基本的对话，而且发音一般很标准，多听能够增加单词的重复率，而且可以为以后背八千到一万那个等级的词打下语音基础。
听的时候，要分精听和泛听两部分。精听当然是指每个词都要弄懂，俺着重讲一下泛听。泛听是最重要的，因为掌握语速和语调，以及总体印象都要靠泛听。而这些都是背八千到一万等级单词的基础。泛听能够让经常用到的词(也就是那些最必要掌握的词)把您的耳朵磨出茧子来，让您模模糊糊听到个音就能反应出它是什么意思。泛听中您听到的词，才是您真正应该记住的词，所以别害怕精听的时候什么都听不懂。到底什么是泛听呢？泛听，就是说您听的时候，精神要分散，要一边干着其他事(比如撮饭或和别人大声讨论撮饭，一边有一搭没一搭地听着。泛听一定要见缝插针，一有机会就听着，最好耳机不离耳朵。
而精听的意义就在于找出您没听清的那些词。啊哈，那就是您背过但还不熟悉的词了。把这些词单独记在另外一个地方，别跟没背下来的词混了。泛听要听精听已经听过的内容。比如精听听到了第二盘磁带，那么泛听就听第一盘磁带，正好。提醒您一句，千万别拿英语广播当自己的听力教材!
第二个分支：狂看！八千到一万这个等级，基本包含了剩下的百分之二十。这些单词在听力教材里很难找到。但是，可不要停止听的练习呦，因为听能巩固您的语调感觉，而这是背这个等级单词的一个关键。不过，背这个等级的词，需要在听以外增加看的内容。
看，同样要分精读和泛读两种。就象听一样，也是泛读更重要一些。泛读要挑不太长，能有耐心看完的文章，而且看不懂的词不要太多，一篇文章有两三个不认识的就足够了。千万不要一上来就看英语报刊杂志小说，那些东西不但很难看懂，而且看懂了也对背单词没什么促进作用。
泛读也需要大量练习，只要您有耐心，又有足够时间，就一直看下去吧！看的时候不要仔细阅读，扫一眼明白个大概意思就成了，然后把这一眼没看懂的词画上记号，别琢磨它是什么意思，继续扫描吧！全部看完之后，回头再看这些单词，有的可能已经想起来了，有的....还没想起来？那就查查字典，要是自己还没背过，就扔掉它，要是已经背过了，就单独抄下来吧，和听力练习中没听出来的词放在一起。
第三个分支：乱说！这只适合背两万二到三万的词。因为其他的词不用说就已经背下来了。而这个等级的词在阅读材料里非常少，可能阅读十篇文章却一个这个等级的词也没有。所以靠阅读来增加见面机会已经不行了。这些词甚至有的老外一辈子都没见过，咋能指望他们能写出来呢？尤其是GRE词汇，什么”给马穿衣服”，”纽约的流氓”，”从非洲吹向南欧的风”。这些词都是一些精致的修辞，也就是说，如果您话里净是这些词，那您可以假冒一位学者了。
一般的老外都是听不懂您说的这些话的，所以不用这些词也能表达同样的含义。好了，您的机会来了，您可以跟老外讲话中带上这些单词，然后很自豪地假装谦虚地跟他们解释这些词的含义。
每次跟老外解释一两个词就足够了，老外会佩服您佩服得五体投地的。HL就向ws解释吧！要大胆而耐心，尤其是大胆。
这个阶段，您就别再练听力了，因为练了进步也不大。还记得开头那句话么？要想成功，得走捷径。
凡是不能在短时期内取得巨大进步的行动，都不必浪费时间去做。
不过，这时候的阅读材料成了问题：您会发现，过去看的东西觉得太浅没意思，看其他深的东西又看不懂。您还会发现一个新的有趣现象：那就是您想看的文章里，现在全是第一个等级的那些词，每个词您都确切知道它的含义，但整个文章您就是看不懂。
那您该看什么呢？就看第二个等级的那些浅显文章啊。虽然浅显，但能帮助您不至于忘了过去背出来的成果。至于您看不懂的那些文章，别着急，等您和老外交流多了，您自然就懂了，那都是一些词组、俚语或文法组成的文章。
背单词捷径的第四条，就是：联想，联想，联想，背单词的第一个动作是什么？端详一下它的外貌。第二第三个动作呢？看看它的内涵和发音。而第四个动作，就应该是联想，再联想。
联想它和其他背过的词有没有外表类似的？读音类似的？意思类似或相反的？如果有，就赶紧记在旁边，在另外那些词旁边也把这个词加上。这样，以后看见其他词，也会联想起这个词，等于又增加了一次见面机会。
而且，在第二、第三个等级的词汇里，还有许多单词是由”前缀”，”词根”，”后缀”组成的，前缀比如”re”，”in”，”pseud”...，后缀比如”er”，”a”，”oid”...，然后共同组成一个新词。如果掌握了这些前后缀，就可以很方便地猜出一个生词到底什么意思。另外，有很多读音相近的词也有相似的意思，这在俚语、诗歌和儿童用语中更普遍。如果每天记80个单词，一个月只能背2400个单词，但掌握了这些规律后，实际上背的速度越来越快，几乎一万多单词都是不用背就会了的。
不过，在GRE单词中，有很多是既没有和其他词的关系，又没有前后缀，看起来既简单又记不住的单词。这些词里边有希腊语，意大利语，德语，拉丁语，甚至还有日语译音。这就只能靠和别人解释来掌握了。
背单词捷径的第五条，就是：复习！记得快，忘得也就快，这是一个非常正常的规律。在背单词的过程中，复习就显得非常重要。俺总结复习的规律是：十个单词复习一遍，然后三十个单词，然后是以前所有没背下来的单词。复习的时候，同样不必细抠，粗略地扫一遍就可以了，但一定要想它的读音(因为英语是象声的)。最后背不下来的单词，一定是不常用的，因为老外一样背不下来。
每背完一个开头字母的单词，就要把前一个开头字母的复习一遍。然后每背完前文中括号里面的开头字母，就把上一个括号里的复习一遍。复习的时候，要先看英文翻译中文意思来一遍，然后再看着中文想它的英文单词再来一遍。
前面说过，在泛听，泛读中忘了的词要和背的时候就记不住的词分着记下来，就是为了在复习的时候区别对待。忘了的词，要每天看一遍，会了就划掉，而记不住的词则在背完了整个字母以后，单独背一下这些词，平常就不用看了。
- 狼怕圆圈【默认栏目】 2008-06-23 15:05
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小狼王向西跑，一心要找小狐狸算帐。
小狐狸向东跑，专要找小狼王说理。小狐狸跑了一半路停住了，他又犯了疑心。他想如果小狼王不讲理，翻脸打起来可不得了，自己不是小狼王的对手呀！怎么办？
小狐狸想起了狼特别怕圆圈，他找来一块白粉块在地上划了9个圆圈。小狐狸看着地上的9个圈儿，笑了笑说：“这叫做九连环，环环套在你独眼狼的脖子上。”
小狐狸继续往东跑，跑得飞快，再加上天黑看不清楚，只听得“咚”地一声，和一个从对面跑来的动物撞到了一起。“噔噔噔”小狼王一连倒退了三步，一屁股坐在了地上。
小狐狸刚要发火，定睛一看，啊，是独眼小狼王。小狐狸用手指着小狼王的鼻子刚想骂上两句，忽然他发现小狼王的双眼通红，还发出逼人的凶光。小狐狸不禁全身哆嗦了一下，他立刻用手一抹脸，现出了满脸的笑容，往前走了一小步问：“狼大哥，吃了几只兔子呀？这里的兔子肉还香吧？”
“香？还臭哪！”小狼王大吼了一声说，“东边明明没有兔子，你却骗我说有65只兔子。你快说，你把那些兔子藏到哪儿去了？快说！”说完向前逼近了一步。
小狐狸向后退了一步，双手乱摆说：“没有的事！我算得一点错也没有！”
“叫你跟我嘴硬！”小狼王说完就扑了上去，小狐狸扭头就跑，他快步跑到9个圆圈的旁边。小狼王看见圆圈立刻停住了脚，他吃惊地说：“啊，9个绳套！”
小狼王低头仔细一看，怎么回事，在其中7个绳套里还有数字？这时耳边响起了一种浑厚有力的声音说：“谁能把空着圆圈中的数字填对，你想要干什么就会有什么！”
小狼王说：“我来填左边的圈。1、3、7下一个该是几呢？是9。这些都是单数呀！”小狼王在圈里填上一个9，跳进圈里高兴地叫道：“我想吃兔子！”话音刚落，圆圈立刻变成了绳套，一下子套住了小狼王的脚，绳套往上一提，就把小狼王倒挂在树上了。小狐狸笑嘻嘻地说：“傻狼！这几个数的规律是：3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2+1，63=31×2+1，127=63×2+1……右边这个圈里填上127才没错！”小狐狸填上了127又跳进圈里说：“我想吃山鸡！”
“唿”地一声，一条绳子把小狐狸也倒挂在树上。
猴子笑了，小熊笑了，老山羊也笑了。
- 数学课也能趣味横生【默认栏目】 2008-06-11 13:10
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数学课，在很多孩子的印象中就是枯燥的计算，乏味的练习。
它不象语文课有动人的故事可以陶冶情操,不象音乐课有悦耳的歌声使人身心愉悦，不象美术课有美丽的图画使人赏心悦目…… …… ……
那么如何使数学课也趣味横生，使学生发自内心的喜欢数学，如何降低学生学习数学的疲劳度，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学呢？
关键还是要从学生的兴趣出发。把学生喜欢的东西引入课堂，以学生喜欢的方式开展活动。
低中年级孩子年龄小，课堂中很多孩子有意注意的时间不是很长，特别是在探索新知这一部分完了之后，有的孩子就有些心不在焉了，如何在接下来的半节课中也让学生感到不枯燥，充满乐趣，这就需要老师想办法减少后半节课的疲劳度了，可以从以下几方面来入手：
1、适当调节。实验证明，一个人一直做同一件事情的疲劳度
要远远高于两件事情交替着做，当学生一直处于探索的状态时，他们也会感到疲劳，在不影响课堂进度的前提下，适当的放松一下是很有必要的。这个放松可以只有1、2分钟，来一个脑筋急转弯，一个智力题，一个小故事，一个笑话等等，即调节了课堂气氛，也让学生紧张的思维趁机喘了口气。
2、趣味练习。课堂中采用游戏的形式来练习新知识。比如在学到单位换算时，用“单位接龙”的游戏巩固练习，在学到“年月日”时，用“左手右手”的游戏判断大月小月，用“点头摇头”的游戏判断平年、闰年，这样的小游戏经常会有，它不仅巩固了学生所学的知识，而且在不知不觉中加深了学生对数学的感情。
正是基于这样的理念，我在设计《搭配中的学问》时，一开始也是从学生的兴趣出发，用“淘气的一天”做情境，以寻宝游戏做导入，整节课设计了3个环节：搭配寻宝路线、搭配衣服、搭配食谱。
但是由于对教材理解的不到位，在第一次授课时出现了很多问题，一下子使我对这个设计失去了信心。于是我调整思路重新设计，还是按照书上的顺序来走，整节课的层次应该是比较严谨了，但是感觉学生的兴趣不是很高。
在第三稿把练习题改为游戏的形式仍觉得不满意之后，我把前面的思路全部推翻重新设计，这次设计既关注到了学生的兴趣，以笑笑的一天为情境，从学生比较熟悉的搭配衣服为例题，整节课主要环节分为两层：探索新知和练习。同时也关注到了课堂结构的严谨性，从2件上衣2件下装为起点，让学生通过摆学具来初步感知搭配；层层深入为2上3下、3上3下，让学生逐步体会搭配必须有序才能不重复也不遗漏，进一步体会出可以用更简便的方法解决搭配问题：用上衣数乘下装数就等于搭配的结果数。其中练习又有3个习题：路线搭配、分组游戏和计算比赛场次，练习从2配3到3配3，到最后的需要考虑重复的情况，也是层层递进。
我对这一稿教案还是比较满意的。
不过在第四次授课的过程中，由于时间原因没有处理到最后一个习题，只是作为了课后思考。 在最后一次授课中，我把计算比赛场次这个题改为了击掌游戏，和原来的题的思考过程是一样的，只不过以游戏的形式来呈现。我考虑的是通过这个小游戏让学生更深的体会到解决问题时只有做到有序了才能不重复、不遗漏。
在课堂中学生的学习兴趣还是比较高的时候，我习惯性的把这个游戏加了进来，但是由于我对这个题把握的深度不够，造成了学生解决得不够透彻就草草收兵，后来觉得如果放到后面，学生应该会解决得更彻底，理解地更深。
授课完，我对课堂中加入小游戏又有了重新的认识。
1、小游戏的作用是不言而喻的，但是加入的时机应该把握好。要适时加入，不是每节课都需要的。
2、小游戏的难易程度也要把握好，要在不影响整节课的整体思路的前提下进行，不能造成学生思路上的混乱，要保持学生思路的一致性。
总之，在反复的探索与实践中，我有了更多的体会与收获，目的也越来越明确：让学生从小喜欢数学，让数学课堂因为学生的喜欢而更加精彩。
一道激发灵感的数学名题
一节数学课的启迪[转]
简易星期查算表
- “粗心”掩盖了错题的实质【默认栏目】 2008-06-04 11:12
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期中考试后学校里召开了一次家长会，会后我留下几个学生家长进行了个别谈话，这几个学生头脑比较灵活，但今次数学成绩不理想，追其原因是试卷中计算题错的比较多，与这几个家长谈起来，这几个家长都认为自己的孩子粗心。难道都是“粗心”造成的学生计算错误吗？几天来我反复琢磨这件事，静下心来仔细的分析了一下学生的试题错误，发现，这“粗心”二字掩盖了太多的问题，“粗心”不过是给错题找到了一个合适的下台阶，这也正是我们苦于提不上计算对题率的症结所在。 认真分析一下学生计算错题率高的主要原因： 一、学生没有养成良好的学习习惯 学生在做计算题时有的连草稿本都没有，桌子、课本、废纸、甚至手都成了学生演算的工具。可想而知，这样的演算工具能做好题吗？再一方面，有的学生书写太潦草，数字都变了形，像1和7，3和5，自己演算了自己反倒不认识了，，第三，很多学生都没有检查的习惯，做完了也就完成任务了，管它对错呢。 二、老师对计算题不够重视 我们老师认为计算题比较简单，没有从算理上加以指导，认为多练几遍就会做了。再者给学生批改计算题时只看答案，不看学生的计算过程，发现不了学生的错题的根源，没法对症下药，学生的错题得不到及时纠正。 三、学生对运算顺序、定律的理解和应用存在问题 如计算100－96÷4＝1出现此错误的原因，主要是运算顺序错了。如计算（125 ＋17）×8＝125×8＋17＝1000＋17＝1017出现如此的错误，说明学生对乘法的分配率不会用。还有一部分学生会说也会用，但做起题来很容易出错，这说明学生对这些知识掌握不够熟练。针对这一情况，上课时要加强学生对计算题的练习，加强学生对算理的理解。 四、学生对计算题产生厌倦情绪 我们都知道，对一项工作的兴趣大小，是干好这项工作的前提。计算教学本身相对枯燥，学生感到比较单调，再加上我们老师在计算题时不注意创设情境调动学生的积极性，使学生对计算题产生了厌烦情绪，导致学生以应付态度完成计算题。 综上所述不难发现，学生在计算方面存在的问题，并不是“粗心”两个字就能解释的，只有我们真正找到学生错题的原因，对症下药才能更好地提高学生的计算能力。如果用粗心二字简单的说明学生计算题出错的原因，那计算题的对题率永远得不到提高。
